Wir beginnen mit einer Arbeitstabelle, in der die gegebenen Werte aufgetragen sind

{| |/ | ||

|

|----- |/ | || align="right" | 1 | align="right" | 4 |----- |/ | || align="right" | 2 | align="right" | 5 |----- |/ | || align="right" | 3 | align="right" | 7 |----- |/ | || align="right" | 4 | align="right" | 3 |----- |/ | || align="right" | 5 | align="right" | 6 |-----/ |----- | Summe |/ | || align="right" | |----- | Summe/Anzahl |/ | || align="right" | |}

Wir bilden die Summe der zweiten Spalte

{| |/ | ||

|

|----- |/ | || align="right" | 1 | align="right" | 4 |----- |/ | || align="right" | 2 | align="right" | 5 |----- |/ | || align="right" | 3 | align="right" | 7 |----- |/ | || align="right" | 4 | align="right" | 3 |----- |/ | || align="right" | 5 | align="right" | 6 |-----/ |----- | Summe |/ | || align="right" | 25 |----- | Summe/Anzahl |/ | || align="right" | |}

Wir teilen die Summe der zweiten Spalte durch die Zahl der Werte

{| |/ | ||

|

|----- |/ | || align="right" | 1 | align="right" | 4 |----- |/ | || align="right" | 2 | align="right" | 5 |----- |/ | || align="right" | 3 | align="right" | 7 |----- |/ | || align="right" | 4 | align="right" | 3 |----- |/ | || align="right" | 5 | align="right" | 6 |-----/ |----- | Summe |/ | || align="right" | 25 |----- | Summe/Anzahl |/ | || align="right" | 5 |}

Auf diese Weise haben wir das arithmetische Mittel berechnet:

Nun erweitern wir unsere Arbeitstabelle um die Abweichung der einzelnen Werte vom arithmetischen Mittel:

{| |/ | ||

|

|

|----- |/ | || align="right" | 1 | align="right" | 4 | align="right" | -1 |----- |/ | || align="right" | 2 | align="right" | 5 | align="right" | 0 |----- |/ | || align="right" | 3 | align="right" | 7 | align="right" | 2 |----- |/ | || align="right" | 4 | align="right" | 3 | align="right" | -2 |----- |/ | || align="right" | 5 | align="right" | 6 | align="right" | 1 |-----/ |----- | Summe |/ | || align="right" | 25 |----- | Summe/Anzahl |/ | || align="right" | 5 |}

Die Summe dieser neuen Spalte ist weniger interessant. Wir können sie zur Kontrolle trotzdem ausrechnen. Sie muss 0 betragen:

{| |/ | ||

|

|

|----- |/ | || align="right" | 1 | align="right" | 4 | align="right" | -1 |----- |/ | || align="right" | 2 | align="right" | 5 | align="right" | 0 |----- |/ | || align="right" | 3 | align="right" | 7 | align="right" | 2 |----- |/ | || align="right" | 4 | align="right" | 3 | align="right" | -2 |----- |/ | || align="right" | 5 | align="right" | 6 | align="right" | 1 |-----/ |----- | Summe |/ | || align="right" | 25 | align="right" | 0 |----- | Summe/Anzahl |/ | || align="right" | 5 |}

Als nächstes fügen wir unserer Arbeitstabelle eine Spalte hinzu, die die Quadrate der letzten Spalte enthält:

{| |/ | ||

|

|

|

|----- |/ | || align="right" | 1 | align="right" | 4 | align="right" | -1 | align="right" | 1 |----- |/ | || align="right" | 2 | align="right" | 5 | align="right" | 0 | align="right" | 0 |----- |/ | || align="right" | 3 | align="right" | 7 | align="right" | 2 | align="right" | 4 |----- |/ | || align="right" | 4 | align="right" | 3 | align="right" | -2 | align="right" | 4 |----- |/ | || align="right" | 5 | align="right" | 6 | align="right" | 1 | align="right" | 1 |-----/ |----- | Summe |/ | || align="right" | 25 | align="right" | 0 |----- | Summe/Anzahl |/ | || align="right" | 5 |}

Wenn wir von dieser letzten Spalte wieder die Summe berechnen, ist die gestellte Aufgabe gelöst:

{| |/ | ||

|

|

|

|----- |/ | || align="right" | 1 | align="right" | 4 | align="right" | -1 | align="right" | 1 |----- |/ | || align="right" | 2 | align="right" | 5 | align="right" | 0 | align="right" | 0 |----- |/ | || align="right" | 3 | align="right" | 7 | align="right" | 2 | align="right" | 4 |----- |/ | || align="right" | 4 | align="right" | 3 | align="right" | -2 | align="right" | 4 |----- |/ | || align="right" | 5 | align="right" | 6 | align="right" | 1 | align="right" | 1 |-----/ |----- | Summe |/ | || align="right" | 25 | align="right" | 0 | align="right" | 10 |----- | Summe/Anzahl |/ | || align="right" | 5 |}