Die Bernoulli-Gleichung beschreibt das Verhalten eines in einem Rohr fließenden Mediums (idealisierte Flüssigkeit oder Gas). Nach der Gleichung ist unter Vernachlässigung der Schwerkraft die Summe aus statischem und dynamischen Druck konstant. Es gilt
- .
Hierbei sind &rho die Dichte und v die Geschwindigkeit des Mediums sowie p der statische Druck.
Die Bernoulli-Gleichung folgt aus der Energieerhaltungssatz und der Kontinuitätsgleichung
- ,
wobei A1 und A2 die zwei Querschnitte des Rohrs und v1 und v2 die entsprechenden Geschwindigkeiten bezeichnen.
Die Bernoulli-Gleichung gilt unter den folgenden Annahmen:
- reibungsfreier Fluss, d.h. die Viskosität des Mediums ist 0
- stetiger Fluss
- inkompressibler Fluss, d.h. die Dichte &rho des Mediums ist konstant.
Die nach ihm benannte Gleichung wurde von Daniel Bernoulli aufgestellt.
