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Sein erstes Buch schrieb Bertrand Russell über die deutsche Sozialdemokratie (1896). Neben seinen mathematischen Schriften veröffentlichte er noch viele weitere gesellschaftskritische und philosophische Studien. Im Jahr 1950 erhielt Russell den Nobelpreis für Literatur.
In der Mengenlehre wurde Russell berühmt durch das nach ihm benannte Paradoxon (Russellsche Antinomie). Es tritt auf, wenn man die Menge aller Mengen betrachtet, die nicht Element ihrer selbst sind. Solch eine Menge scheint nur dann ein Element seiner selbst zu sein, wenn es nicht Element seiner selbst ist. Eine populäre Version des Paradoxons, ist die Geschichte des Friseurs in einem Ort, der von sich selbst behauptet, er rasiert alle Männer in dem Ort, die sich nicht selbst rasieren. Was macht er dann aber mit sich selbst? Rasiert er sich selbst oder rasiert er sich nicht selbst? Hier tritt ein Widerspruch auf.
Russell war als ausgesprochener Pazifist und Friedensaktivist bekannt. 1918 verbüßte er aufgrund seines öffentlichen Eintretens für den Pazifismus eine sechsmonatige Haftstrafte, wegen der er schließlich seine Anstellung am Trinity College verlor. 1955 verfasste er zusammen mit Albert Einstein (u.a.) ein Russell-Einstein-Manifest, in dem zur Verantwortung in Wissenschaft und Forschung aufgerufen wurde (siehe auch Pugwash-Konferenzen). 1963 rief er gemeinsam mit Jean-Paul Sartre das Vietnam-Tribunal gegen die USA ins Leben. Es folgten drei weitere Russell-Tribunale.
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