Claudio Abbado ist der Sohn eines Violinisten und Musiklehres. Bei diesem studiert er zunächst Klavier.

• 1955 Beginn eines Studium für Orchesterleitung und Komposition am Mailänder Konservatorium
• 1957 Abschluss des Dirgierstudiums bei Hans Swarowsky in Wien
• 1958 Gewinn des Kussewitzky-Preis für Dirigenten in Tanglewood; Lehrauftrag für Kammermusik am Konservatorium in Parma; erste Leitung einer Opernaufführung in Triest (Die Liebe zu den drei Orangen von Sergej Prokofjew)
• ab 1961 regelmäßige Dirigate an der Mailänder Scala
• 1963 Gewinn des ersten Preises beim Mitropoulos-Wettbewerbs (New York): zum Preis gehört eine fünfmonatige Assistenzzeit bei Leonard Bernstein, dem damaligen Chefdirigenten der New Yorker Philharmoniker
• 1965 Debut bei den Salzburger Festspielen; erste Schallplattenaufnahmen
• 1966 erste Zusammenarbeit mit den Berliner Philharmonikern
• 1968 Eröffnung der Opernsaison der Mailänder Scala; Debut an der Covent Garden Opera in London mit seiner ersten Verdi-Oper (Don Carlos)
• 1969 Feste Anstellung als Dirigent an der Mailänder Scala
• 1971 Musikdirektor an der Mailänder Scala
• 1979 Chefdirigent beim London Symphony Orchestra
• 1980 Chefdirigent an der Mailänder Scala (bis 1986)
• 1982 Erster Gastdirigent beim Chicago Symphony Orchestra (bis 1985)
• 1983 Musikdirektor beim London Symphony Orchestra (bis 1986)
• 1984 Debut an der Wiener Staatsoper
• 1986 Musikdirektor an der Wiener Staatsoper
• 1987 Generalmusikdirektor der Stadt Wien
• 1988 Abbado gründet das Festival Wien Modern, das sich der Aufführung zeitgenössischer Musik verpflichtet
• 1990 Übernimmt er als Nachfolger von Herbert von Karajan die Leitung der Berliner Philharmoniker
• 1994 Leiter der Salzburger Osterfestspiele; erhält den Ernst von Siemens Musikpreis
• 1999 Abbado kündigt seinen Rückzug von den Berliner Philharmonikern für 2002 an
• 2002 Abschied von den Berliner Philharmonikern
• 2003 Abbado erhält das Praemium Imperiale