De Morgansche Regeln

Die De Morganschen Regeln sind zwei wichtige Regeln der Logik und der Mengenlehre. Sie sind benannt nach Augustus De Morgan und gelten in allen Booleschen Algebren.

Sie lauten in der Logik:

nicht (P und Q) = (nicht P) oder (nicht Q)

nicht (P oder Q) = (nicht P) und (nicht Q)

Ihre Entsprechung in der Mengenlehre lautet (dabei ist A^C das Komplement von A):

De Morgans Regeln haben wichtige Anwendungen in der diskreten Mathematik und der Elektronik.

Man kann sie leicht beweisen, indem man die Wahrheitstabellen beider Seiten vergleicht oder ein Mengendiagramm zeichnet.