|
|
Ein Hauptziel der Enzymkinetik ist die Beschreibung der Konzentrationsabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit mit geeigneten Formeln, sowie die Bestimmung der dazugehörigen Parameter für ein bestimmtes Protein (Enzymaktivität und katalytische Effizienz). Da Enzyme dazu dienen, Reaktionen zu beschleunigen und zu lenken, ist die enzymkinetische Analyse zum Verständnis von Enzymfunktionen unerlässlich.
Der klassische Weg der Charakterisierung von Enzymen erfolgt aufgrund der Substrataffinität (reziprok zum Km-Wert) und der Wechselzahl (molekulare Aktivität Vmax, auch kcat genannt): je größer kcat und je kleiner Km, desto größer die katalytische Effizienz (´kcat-über-Km´-Kriterium; vergl. Abb. "Hyperbel" zur graphische Ermittlung). Zur Bestimmung dieser Werte dienen darüber hinaus computergestützte Verfahren wie die nichtlineare Regressionsanalyse oder - herkömmlich - graphische Extrapolationsverfahren (Linearisierungen).
Direkt-lineare Auftragung

Die Fehlerbehanlung wird im direkt-linearen Plot weitgehend vereinfacht: die Linien im zweiten Quadranten werden mehr oder weniger um einen Punkt streuen. Mittelwertsbildung gibt dann die wahrscheinlichen Werte für die Parameter Km und Vmax. Bei Inspektion der Streubreite der Messpunkte (nicht identisch mit deren Standardabweichung) können Ausreißer leicht identifiziert und sog. Mediane abgelesen werden.
An dieser Stelle sei erwähnt, dass alle (auch die nachfolgenden) Auswertungverfahren nicht nur für Enzyme, sondern auch für die Bindungsvorgänge von Carriern oder Rezeptoren Gültigkeit haben. Historisch gesehen gab es hier zweifellos Parallelentwicklungen (Hanes und Eadie-Hofstee Auftragung für Enzyme, Scatchard und Hill Auftragungen für Carrier).
Abgeleitet aus der Michaelis-Menten Gleichung (v = Vmax x [S] / (Km + [S]) stellt sich die allgemeine Inhibitionsgleichung wie folgt dar:
A - Mischtyp.
Linearisierungsverfahren
Klassisch sind zum gleichen Zweck die Linearisierungsverfahren. Diese sind zwar einprägsam und verbreitet, zur Fehlerbetrachtung jedoch mehr oder weniger ungeeignet. Deshalb sollen sie hier nur gestreift werden:Lineweaver-Burk Diagramm (doppelt-reziproke Auftragung)
zur Datenrepräsentation meist verwendet, zur Auswertung jedoch am wenigsten verläßlich. Kleine Fehler in v ergeben bei kleinen [S]-Werten eine große Abweichung in 1/v, bei großen [S]-Werten ist diese eher zu vernachlässigen. Die Autoren der Methode haben die Unsicherheit großer 1/v Werte betont und darauf hingewiesen, dass diese grundsätzlich geringer zu gewichten sind. Spätere Anwender haben dies zumeist ignoriert. Wo möglich sollte dieses Verfahren zur Bestimmung enzymkinetischer Parameter ersetzt werden, vorzugsweise durch das Hanes Diagramm.Eadie-Hofstee Diagramm
- verdient eine Mittelstellung
Der Fehler wächst mit v/[S]. Da v bei beiden Koordinaten eingeht, konvergieren alle Abweichungen zum Ursprung. DasScatchard-Diagramm
gleicht dem vorigen (Achsen sind vertauscht) und wird zumeist zur Repräsentation von Bindungsmessungen (anstelle enzymkinetischer Daten) angewendet. Scatchard- und Eadie-Hofstee Diagramme gelten als die besten Werkzeuge zur Diagnose kooperativer Phänomene. Im Falle negativer Kooperativität oder nicht-identischer, isolierter Bindungsplätze entsteht ein konkaver Verlauf mit linearem Endast. Die Steigungen entsprechen hier den Affinitäten (Kd bzw Km) und die Gesamtzahl der Bindungsplätze (aktiven Zentren) ist aus dem Schnittpunkt mit der x-Achse abzulesen.Hanes(-Wilkinson) Diagramm (Hanes-Woolf Diagramm)
Bestmögliche Auftragung dieses Typs. Fehler in [S]/v sind eine weit bessere Annäherung der Fehler in v. Aufgrund einer unverfälschten Spreizung der Messpunkte entlang der [S]-Achse wird das Ergebnis durch einzelne Ausreißer prinzipiell weniger verfälscht. Nur bei dieser Auftragung kann auch eine Datenoptimierung durch lineare Regression sinnvoll sein. Km ist direkt ablesbar.Hill-Diagramm
Graphische Methode, vorrangig für die Bestimmung eines Kooperativität Bindungsvorganges für ein Protei (Enzym). Gebunden werden Substrate S (bzw. Liganden L) Die Graphik setzt Kenntnis von Vmax (bzw. n) voraus. Die Auftragung von
ist eine Gerade der Steigung 1 (nH = 1), wenn die Bindungsplätze voneinander unabhängig sind. Bei kooperativen Systemen kann die Steigung am Nullpunkt (der Hill-Koeffizient nH) theoretisch der Zahl der Untereinheiten (n) gleichen, wird aber praktisch darunter bleiben. Falls die individuellen Km (Kd) Werte nicht durch Tangenten an die 45°- Ausläufer der Kurve extrapolierbar sind, ist nH
ein Ersatzmaß der Kooperativität einzusetzen; nur für nH = 1 gleicht der Nulldurchgang ln Km (bzw. ln Kd). Für Hämoglobin (n = 4), das als klassisches, hochkooperatives Protein gilt, wurde nH zu 2.8-2.9 bestimmt.
Enzymhemmungen
Viele Therapeutika - auch Kampfstoffe - sind Hemmstoffe oder Mediatoren von Enzymen. Aus diesem Grunde ist der Aufklärung des Wirkungsmechanisms immer eine besondere Bedeutung zugekommen. Hier sollte allerdings beachtet werden, dass sich klassische Analysen auf reversibel bindene Stoffe beschränken. Enzymgifte als "nichtkompetitive Inhibitoren" zu beschreiben ist gängig, aber nicht korrekt.
Danach kann das Verhältnis des Ki-Wertes (Dissoziationskonstante des Komplexes EI) und des Kis-Wertes (Dissoziationskonstante des Komplexes EIS) zur
Ableitung des Inhibitionstyps dienen:

B - Kompetitiv.
C - Unkompetitiv.
Reversible Hemmtypen werden häufig als kompetitiv, nichtkompetitiv oder unkompetitiv klassifiziert, obgleich sie ursprünglich auf der Grundlage von
Einsubstratenzymen definiert wurden. Mit Ausnahme der kompetitiven Hemmung sind sie jedoch nur für Mehrsubstratenzyme von Bedeutung. Die klassische
Vorgehensweise beruht übrigens wieder auf der Inspektion linearisierter Graphiken (s.o.), für die der Einfluss eines Inhibitors I auf den Km- bzw Vmax-Wert diskutiert wird. Die Zukunft sollte der nichtlinearen Regressionsanalyse auf der Basis der allgemeinen Inhibitionsgleichung gehören.