Die Eulersche Identität bezeichnet die Formel
Dabei ist e die Eulersche Zahl (Basis des natürlichen Logarithmus), i ist die imaginäre Einheit, (eine komplexe Zahl mit der Eigenschaft i2 = -1) und π ist die Kreiszahl pi (das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser eines Kreises). Die Gleichung erscheint in Leonhard Eulers Introductio, veröffentlicht in Lausanne 1748.
Der fast 15-jährige Richard Feynman nannte diese Beziehung in seinem Notizbuch
die "bemerkenswerteste Formel der Welt". Sie setzt die wichtigsten fundamentalen, mathematischen Konstanten in eine Beziehung:
- Die Zahlen 0 und 1 sind die Grundlage des Zählens und der Arithmetik.
- Die Zahl π ist eine geometrische Konstante unserer Euklidischen Welt.
- Die Eulersche Zahl e ist eine zentrale Konstante bei der Beschreibung von Wachstumsvorgängen. Die einfachste Lösung der einfachsten Wachstumsgleichung dy / dx = y (einer Differentialgleichung) ist y = ex.
- Und die imaginäre Einheit i wurde eingeführt, damit für alle nicht-konstanten Polynome eine Nullstelle existiert.
Spötter sagen, diese Formel besage nichts anderes als: "Wenn man sich umdreht, schaut man in die andere Richtung."
