Geodäte
Eine Geodäte (Geodätische Linie) ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte in einem gegebenen geometrischen Raum, meist auf einer Fläche.
- Auf einer Ebene: die Strecke zwischen den Punkten.
- Auf einer Kugel: der Großkreis durch die Punkte (und die Kugelmitte).
- Auf der Erdkugel wäre es die Linie, in der ein Geodät mit seinem Theodolit entlang der Erdoberfläche messen würde.
- Auf dem Erdellipsoid eine Kurve höherer Ordnung.
- Auf einer beliebigen konvexen Fläche: jene Kurve, die ein straff gespannter, reibungsfreier Faden einnehmen würde.
- Im Sinne der Differentialgeometrie: jene Kurve auf einer beliebigen stetigen Fläche, bei der überall die Hauptnormalen mit den Flächennormalen zusammenfallen
- bzw. jener Kurvenverlauf, der durch Aneinanderlegen differenziell kleiner Meßstücke von 180° Richtungsunterschied entsteht.
- Letztere Erklärung hat - so wie die dritte - zu der Bezeichnung der Kurve geführt; siehe auch Geodäsie.
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