Eine Gezeitenkraft wird durch die Gravitationswirkung eines schweren (Himmels)körpers verursacht, und wirkt auf ein ausgedehntes Objekt in diesem Gravitationsfeld.
Allerdings ist die Gezeitenwirkung deutlich geringer als die Gravitationswirkung: Die Gravitation bewirkt allgemein eine anziehende Kraft, die das Objekt beschleunigt.
Die Gezeitenwirkung dagegen entsteht, wenn an verschiedenen Stellen des Objektes eine unterschiedlich starke Gravitationskraft wirkt.
Sie ist also ein der direkten Gravitationswirkung nachgeordneter Effekt.
Ein starres Objekt im Gravitationsfeld bewegt sich (zumindest im Rahmen der klassischen Mechanik) als ob all seine Masse im Schwerpunkt vereint sei.
Da die Gravitation mit der Entfernung abnimmt, ist die Anziehungskraft auf der Seite des Objekts, die der Gravitationsquelle näher ist, höher als auf der gegenüberliegenden Seite.
Deswegen entsteht im Objekt eine Zugspannung:
Die Stärke der Gezeitenkräfte hängt von der Differenz der Gravitationskraft an beiden Seiten des Objektes ab.
Offensichtlich bewirkt ein steiles Gravitationspotential, wie es in der Nähe kleiner, sehr massiver Objekte (Schwarzes Loch, Neutronenstern) auftritt, starke Gezeitenkräfte.
Daneben ist die Ausdehnung des Objektes von Bedeutung: Je größer das Objekt, desto größer kann die Differenz der Gravitationskraft an Vorder- und Rückseite werden.
Exakt wird die Gezeitenkraft durch den Weyl-Tensor beschrieben;
sie folgt näherungsweise einem inversen kubischen Gesetz.
Diese Näherung kann durch Differenzbildung der Gravitationskraft
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(M ist die Masse des Körpers, der die Gravitation bewirkt; m ist die Masse des Objekts im Gravitationsfeld; r ist der Abstand) zwischen den nahen und fernen Punkt des Objekts motivieren:
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Im Grenzfall kleiner Abstände dr entsteht hieraus
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Die Abhängigkeit von der dritten Potenz des Abstandes zeigt, dass die Gezeitenkraft viel stärker mit dem Abstand abnimmt als die Gravitationskraft.
Damit leuchtet auch ein, dass auf der Erde die Gezeitenkräfte der Sonne wegen der größeren Entfernung nicht einmal halb so stark wie die des Mondes, obwohl die Gravitationskraft rund 175 Mal so stark ist.
Auswirkungen
Der Name Gezeitenkraft rührt daher, dass es dieser Effekt ist, der auf der Erde die Gezeiten hervorruft. Gezeitenkräfte sind noch für eine Reihe weiterer Erscheinungen verantwortlich:
- Durch Gezeitenkräfte verformen sich Himmelskörper, sie werden leicht in Richtung der Gravitation in die Länge gezogen. Rotiert der Himmelskörper, so wird er dabei "durchgewalkt", ähnlich wie ein platter Reifen am Auto. Dadurch wird Rotationsenergie in Wärme umgewandelt; die Rotation verlangsamt sich dadurch so lange, bis sich eine gebundene Rotation einstellt. Der Erdmond weist der Erde aufgrund dieses Effektes immer die gleiche Seite zu. Beim Jupitermondmond Io sind es Gezeitenkräfte, die die Wärmeenergie für den Vulkanismus erzeugen.
- Gezeitenkräfte verursachen die Präzession der Erde.
- In Doppelsternsystemen können Gezeitenkräfte einen Materiefluss von einem Stern zum anderen verursachen, was in bestimmten Fällen zu Supernovae (Typ 1) führen kann.
- Sind die Gezeitenkräfte stärker als die Kräfte, die ein Objekt zusammenhalten, so können sie auch zum Zerreißen des Objekts führen, so geschehen beim Kometen Shoemaker-Levy 9.
