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Moore wurde in San Francisco, California, geboren. Er erhielt ein B.S Abschluß in Chemie von der University of California, Berkeley 1950 und ein Ph.D in Chemie und Physik von dem California Institute of Technology 1954.
Er mitbegründete die Firma Intel im Juli 1968, dienend als Executive Vice President bis 1975 als er President und Chief Executive Officer wurde. Im April 1979, Dr. Moore wurde Chairman des Vorstandes und Chief Executive Officer, behielt diese Position bis zum April 1987, als er der Chairman des Vorstands wurdes. Er dient zur Zeit als Chairman Emeritus.
Die Biblothek an dem Zentruzm für Mathematiche Wissenschaften an der University of Cambridge ist nach ihm und seiner Frau Betty benannt.