Nach dem Studium des Bauingenieurwesens und der Informatik in Weimar promovierte Krause 1984 zum Dr.-Ing. und habilitierte sich 1987 an der Technischen Hochschule Wismar 1987 zum Dr. sc.techn. Nach der Wende 1989 war er Landesvorsitzender der CDU Mecklenburg-Vorpommern und als Parlamentarischer Staatssekretär beim Ministerpräsidenten der DDR Verhandlungsführer bei den Gesprächen über den deutsch-deutschen Einigunsvertrag am 2. Juli 1990. Dies beeindruckte Helmut Kohl so sehr, dass er Krause als Bundesminister für besondere Aufgaben in sein Kabinett holte (1990/91). Von 1991 bis zu seinem Rücktritt 1993 war Krause Bundesminister für Verkehr. Mehrere Affairen, darunter der Verkauf der Ostdeutschen Autobahntankstellen, brachten Günther Krause zu Fall und er wurde im Dezember 2002 wegen Untreue, Betrug und Steuerhinterziehung zu einer Haftstrafe von 3 Jahren und 9 Monaten verurteilt.