Sein Studium beendete er als Diplommathematiker an der TU Dresden, wo er 1966 auch zum Dr.rer.nat. promovierte. Seine akademische Karriere setze er an der TU Ilmenau fort, zuletzt als Professor an der Abteilung für Diskrete Mathematik und Algebra. Er ist Spezialist auf dem Gebiet der Graphentheorie.

Prof. Walther war 1990-91 Vorsitzender der DSU und wurde als deren Vorsitzender und Repräsentant der Neuen Bundesländer ins Bundeskabinett berufen. Zuvor war er Mitglied der freigewählten Volkskammer der DDR und Vorsitzender der DSU-Fraktion (1990). Dem deutschen Bundestag gehörte 1990 an. Nachdem 1990 der DSU der Einzug in den Bundestag nicht gelungen war, legte Walther 1991 den Parteivorsitz nieder und zog sich aus der Bundespolitik zurück. Er nahm 1994 ein Abgeordnetenmandat für den Kreistag des Ilmkreises an. Die slowakische Universität Kosice velieh ihm im Jahre 2000 den Ehrendoktortitel.