Induktion (Elektrotechnik)

Unter elektromagnetischer Induktion versteht man das Entstehen einer elektrischen Spannung in einem Leiter (Draht), der ein veränderliches Magnetfeld umschließt. Die Induktion wurde von Michael Faraday entdeckt bei dem Bemühen, die Funktionsweise eines Elektromagneten ("Strom erzeugt Magnetfeld") umzukehren ("Magnetfeld erzeugt Strom").

Induktionsgesetz

Die Stärke eines Magnetfeldes wird durch die magnetische Flussdichte B beschrieben, die man sich etwa als Anzahl der Feldlinien pro Flächeneinheit (z.B. pro Quadratzentimeter) vorstellen kann.

Eine Fläche der Größe A umschließt daher insgesamt den magnetischen Fluss

Φ = B * A .

Eine zeitliche Änderung des Flusses dΦ/dt induziert in einer Leiterschleife (Windung), die die Fläche A umfasst, die Induktionsspannung

Uind = - dΦ/dt .

Besteht der Leiter aus einer Spule mit n Windungen, so addieren sich die in jeder Windung induzierten Spannungen zur Gesamtspannung

Uind = - n * dΦ/dt .

Selbstinduktion

In einer Spule der Länge l mit n Windungen, in der ein elektrischer Strom I fließt, entsteht das Magnetfeld

H = I * n / l

und damit die Flussdichte

B = μr * μ0 * H

= μr * μ0 * I * n / l ,

mit einer vom Spulenkernnkern abhängigen Materialkonstanten μr und der magnetischen Feldkonstanten μ0 = 4 * π * 10-7 H/m.

Wegen Φ = B * A folgt dann

Uind = - n * dΦ/dt

= - n * μr * μ0 * (dI/dt) * A * n / l

= - ( μr * μ0 * A * n2 / l ) * (dI/dt).

Die erste Klammer enthält nur Maße und (Material-)Konstanten der Spule und wird als ihre Induktivität L bezeichnet, d.h.

Uind = - L * dI/dt .

Die Änderung des Stroms in einer Spule induziert also in der Spule selbst eine Spannung.

Anwendung

Um eine Spannung zu induzieren, muss sich der magnetische Fluss ändern. Da er das Produkt aus Flussdichte und Fläche ist, kann sich dazu entweder die Flussdichte B oder die Fläche A ändern.

Eine Änderung der Fläche erreicht man, indem man die Spule in einem konstanten Magnetfeld dreht (die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche ist null, wenn die Spule quer zum Magnetfeld steht, sie ist maximal, wenn das Feld die Spule axial durchsetzt) oder einen Magneten in einer Spule. Nach diesem Prinzip wird in einem Generator (Dynamomaschine) Strom erzeugt.

Eine Änderung der Flussdichte erreicht man durch ein veränderliches Magnetfeld. Nach diesem Prinzip wird in der Sekundärwicklung eines Transformators eine Spannung induziert.

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