Je nach der physikalischen Theorie, in der man arbeitet, lassen sich Inertialsysteme durch von der Theorie abhängige Koordinatentransformationen in Ruhesysteme überführen. Ein Ruhesystem ist ein Bezugssystem, in dem Beobachter sich als nicht bewegt ansieht.

Table of contents

1 Klassische Mechanik 2 Relativitätstheorie 2.1 Spezielle Relativitätstheorie 2.2 Allgemeine Relativitätstheorie

Klassische Mechanik

Es war Isaac Newtons Leistung, das erste Newtonsche Axiom zu erkennen:

"Jeder Körper, auf den keine Kraft wirkt, bleibt in geradlinig gleichförmiger Bewegung oder verharrt im Ruhezustand."

Alle denkbaren Inertialsysteme sind demnach gegeneinander gleichförmig bewegte Bezugssysteme, die daneben noch um eine Strecke verschoben oder um einen Winkel gedreht erscheinen können. Um die Transformationsgleichungen zwischen zwei solchen Bezugssystemen aufzustellen, nutzt man die Galileitransformation. Diese gilt allerdings nur unter der Voraussetzung der in der klassischen Mechanik implizit angenommenen absoluten Zeit.

Sobald allerdings eines der Bezugssysteme eine Rotation oder eine beschleunigte Translationsbewegung ausführt, treten so genannte Scheinkräfte, wie die Zentrifugal- oder Corioliskraft, auf. Jene beschleunigten Bezugssysteme stellen im System der klassischen Mechanik keine Inertialsysteme dar.

Relativitätstheorie

Spezielle Relativitätstheorie

Die spezielle Relativitätstheorie kennt als maximale Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit. Hierdurch werden die Bedingungen für die Transformationen zwischen Intertialsystemen im Vergleich zur klassischen Mechanik modifiziert. Anstelle der Galileitransfotmation tritt die Poincaretransformation, die die bekanntere Lorentztransformation umfasst.

Genau wie in der klassischen Mechanik sind auch in der speziellen Relativitätstheorie Inertialsysteme in gleichförmig gradliniger Bewegung gegeneinander begriffen. Auch hier sind rotierende oder gegeneinander beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme. Insbesondere werden Objekte im Gravitationsfeld der Gravitationsbeschleunigung ausgesetzt, befinden sich also nicht in einem Inertialsystem.

Exakte Inertialsysteme lassen sich demnach nur im grafitations-, also materiefreien Raum finden.

Allgemeine Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie ist eine Formulierung, durch die beliebige, auch beschleunigte Bezugssysteme als gleichberechtigt angesehen und ineinander transformiert werden können. Durch die Beschreibung der Gravitationswirkung als Krümmung des Raumes verschwindet die Gravitationsbeschleunigung; sie wird durch eine kräftefreie Bewegung entlang 'krummer' Geodäten ersetzt. Insofern erweitert die allgemeine Relativitätstheorie das Konzept des Inertialsystems derart, dass klassisch nicht-inertiale Systeme ebenfalls als inertial verstanden werden.