Maxwell vervollständigte die Theorie des Elektromagnetismus zur Elektrodynamik, deren mathematische Formulierung die nach ihm benannten Maxwellgleichungen bilden. Diese Gleichungen sagen u.a. die Existenz elektromagnetischer Wellen voraus. Deren Existenz wurde später durch Experimente von Heinrich Rudolf Hertz bestätigt und bildet die Grundlage der gesamten Funktechnik wie Radio, Fernsehen, Radar, Mikrowellenherd, Mobiltelefon, WLAN, usw.

Ein zweites Arbeitsfeld Maxwells war die kinetische Gastheorie (Statistische Mechanik), wo er ein Gesetz für die relative Häufigkeit von Atomen oder Molekülen in einem Gas formulierte (Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung, 1860).

siehe auch: Maxwellscher Dämon