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Er war von 1926 bis 1930 Privatdozent in Berlin und ab 1930 Professor für Mathematik an der Universität Princeton. Er wirkte auch am dortigen Institute for Advanced Studies.
John von Neumann arbeitete auf vielen Gebieten der Mathematik. Er ist gemeinsam mit Oskar Morgenstern, dem Begründer der Spieltheorie 1928, Verfasser des ersten mathematisch durchdachten Quantenmechanikbuches (Hilbertraum, Entropiedefinition), war wesentlich an der Entwicklung axiomatischer Mengentheorien beteiligt und ist einer der Väter der Informatik. Von Neumann arbeitete mit am Manhattan-Projekt.
Nach ihm wurde die so genannte Von-Neumann-Architektur (auch: Von-Neumann-Rechner) benannt, ein Computer, in dem Daten und Programm binär codiert im selben Speicher liegen. In diesem lässt sich durch Sprungbefehle von der statisch festgelegten Reihenfolge der gespeicherten Anweisungen abweichen. So gut wie alle modernen Rechner beruhen auf diesem System.
Die wesentlichen Ideen der so genannten Von-Neumann-Architektur waren jedoch schon lange vorher 1936 von Konrad Zuse ausgearbeitet, in zwei Patentschriften von 1937 dokumentiert und größtenteils bereits 1938 in der Z1 realisiert worden. Zuse erkannte aber von Neumanns Verdienste als Mathematiker, beim Bau der EDVAC und als Urheber des seriellen Prinzips an.
Mit dem Namen John von Neumann ist die aberwitzige Idee verbunden, die Ost-West-Konfrontation durch den Abwurf einer Wasserstoffbombe über sowjetischem Gebiet zu entscheiden, bevor der Gegner das Potenzial zum Bau einer eben so potenten Waffe verfügt. Eisenhower wurde von Neumann zu diesem Schritt gedrängt, da er ihm als spieltheoretisch alternativlos erschien.
Stanley Kubrick setzte Neumann und seiner Spieltheorie in dem Film 'Dr. Seltsam oder: Wie ich lernte, die Bombe zu lieben' (englisch: Dr. Strangelove) ein Denkmal.