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Gibbs studierte Mathematik und Naturwissenschaften der Universität von New Haven. 1863 bis 1866 war er Tutor am Yale-College. Anschließend ging er nach Europa und setzte seine Studien in Paris, Berlin und Heidelberg fort. 1871 wurde Gibbs zum Professor an der Yale-Universität in New Haven ernannt.
Die bekanntesten Arbeiten betreffen die Thermodynamik und bilden die Grundlagen für die chemische Energetik sowie die Entwicklung der Physikalischen Chemie.
Für die Vektoranalysis schuf Gibbs eine Methode, die mathematische Entwicklungen wesentlich vereinfachte, die seinerzeit die theoretische Behandlung der Maxwellschen Elektrodynamik stark voranbrachte.