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| Table of contents |
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2 Beispiele 3 Etymologie |
In der Mathematik bezeichnet man als kartesisches Produkt (geschrieben als A×B) zweier Mengen A und B die Menge aller geordneten Paare (a,b), wobei a aus A und b aus B ist.
Sei A={a, b, c} und B={x,y}. Dann ist: A × B = {(a,x), (a,y), (b,x), (b,y), (c,x), (c,y)}.
Sei A={0,1}, dann ist A3 = A × A × A = {(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1)}.
Der dreidimensionale Vektorraum R3 besteht aus dem dreifachen kartesischen Produkt von R.
Kartesisch oder kartesianisch kommt von R. Cartesius (Rene Descartes) und bedeutet allgemein von Cartesius eingeführt oder speziell im Fall des Produkts bzw. der Koordinaten rechtwinklig.
Definition
Eine Verallgemeinerung ist das kartesische Produkt von n Mengen A1, ..., An, es besteht aus allen n-Tupeln (a1, ..., an) mit ai aus Ai, man schreibt es als A1 × ... × An, oder als
Das n-fache kartesische Produkt, bei dem alle Ai gleich A sind, schreibt man auch als An.Beispiele
Etymologie