Ein bekanntes Beispiel ist die Vertauschbarkeit der Reihenfolge bei der Addition oder Multiplikation reeller Zahlen:

a + b = b + a

a · b = b · a

Auch für eine logische Aussage ist das Kommutativgesetz anwendbar:

Allgemeiner heißt eine zweistellige Funktion f kommutativ, wenn

f(x,y) = f(y,x)

Das Kommutativgesetz tritt in der Gruppentheorie auf.