Nach seinem Jurastudium an den Universitäten von Marburg und Bonn wurde Kanther Landesgeschäftsführer und Generalsekretär der CDU Hessen (1970 bis 1987). Nach seiner Zeit als hessischer Finanzminister (1987 bis 1991) wechselte er als Bundesminister des Innern (1993 bis 1998) in das Kabinett von Helmut Kohl.

Im Jahr 2000 wurde er im Zusammenhang mit der Spendenaffäre der hessischen CDU beschuldigt, gegen das Parteispendengesetz verstoßen zu haben.