1968 trat Wissmann in die CDU ein und war von 1973 bis 1983 Bundesvorsitzender der Jungen Union. Nach seinem Studium der Rechtwissenschaften, Volkswirtschaft und Politik in Tübingen und Bonn wurde Wissmann 1976 Mitglied des Deutschen Bundestages. Helmut Kohl holte ihn in sein Kabinett zuerst von Januar bis Mai 1993 als Bundesminister für Forschung und Technologie und dann von 1993 bis 1998 als Bundesminister für Verkehr.