Das Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches Signal mit einer Maximalfrequenz f_max mit einer Frequenz mindestens 2 · f_max abgetastet werden muss, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust wieder rekonstruieren kann:

Dabei muss aber beachtet werden, dass zum Beispiel mit Hilfe der Fourier-Analyse die höchste in einem Signal enthaltene Frequenz festgestellt werden muss und dann zwecks Digitalisierung mit der doppelten Frequenz dieser abgetastet werden muss. Eventuell enthaltene Signalanteile mit einer Frequenz größer der halben Abtastfrequenz müssen vor der Digitalisierung mit einem Tiefpass-Filter aus dem Signal herausgefiltert werden, da es sonst zu Artefakten kommt.

Diese Artefakte sind genauer gesagt Alias-Signale (Pseudosignale) die sich als störende Frequenz bemerkbar machen. Wird zum Beispiel ein Sinus mit 1600 Hz mit einer Abtastfrequenz von 2000 Hz digitalisiert, erhält man ein 400 Hz Alias-Signal (2000-1600 Hz). Bei einer Abtstfrequenz über 3200 Hz entsteht dagegen kein Alias-Signal.

Alias-Signale treten unter anderem beim Scannen von Vorlagen mit wechselnden Ortsfrequenzen auf, man spricht dann von einem Moiré. (z.B. Kleidungsstücke wie Wollpullis oder Anzüge mit dünnen Streifen, auch Ziegeldächer etc.) Oft sind Moirés auch im Fernsehen zu sehen, wenn Moderatoren Nadelstreifenanzüge tragen.

Im hier vorliegenden Fall ist die Ursache eine Überlagerung der Spektren der Abtast-Funktion, deren Ausgangssignale mit f_abtast periodisch sind.

Zu mathematischen Grundlagen siehe: Fourier-Transformation

Das Nyquist-Shannon Abtasttheorem findet bei jeder Digitalisierung Anwendung und ist auch als Shannonsches Abtasttheorem bekannt, 0,5 * f_max nennt man die Nyquist-Frequenz.