Ordinalskala

Die Ordinalskala ist eine der vier wichtigsten Skalenniveaus in der Statistik

Table of contents
1 Beschreibung
2 Beispiele
3 Mögliche Operationen
4 Erlaubte Transformationen

Beschreibung

Bei ordinalskalierten Merkmalen wird der Untersuchungseinheit für das entsprechende Merkmal (genau) ein Name bzw. (genau) eine Kategorie zugeordnet. Hier lassen sich die einzelnen Kategorien/Namen in eine Reihenfolge bringen. Für die Namen oder Kategorien werden dabei oft auch Zahlen verwendet. Allerdings lassen sich die Abstände zwischen den einzelnen Kategorien nicht sinnvoll interpretieren.

Beispiele

Beispiele für ordinalskalierte Merkmale sind: {| border="1" |+Ordinalskalierte Merkmale |- !Merkmal !Kategorien |- |Schulnoten |1 besser als 2 besser als 3 besser als 4 besser als 5 besser als 6 |- |Einkommen |hoch > mittel > niedrig |- |Zufriedenheit mit einem Produkt |sehr zufrieden, zufrieden, unzufrieden, sehr unzufrieden |- |}

Das Einkommen könnte natürlich auch ein metrisches Merkmal sein. In vielen Umfragen wird es allerdings als ordinales Merkmal erhoben, da Befragte ihr genaues Einkommen nicht gerne preisgeben.

Mögliche Operationen

Auch wenn einzelne Kategorien durch Zahlen kodiert werden, sind mathematische Operationen mit diesen Zahlen nicht sinnvoll, da sie keinen numerischen Wert sondern eine Kategorie (z.B. Frühjahr) darstellen. So ist beispielsweise eine Division "Frühjahr / Winter" wenig sinnvoll. Größenvergleiche können allerdings durchgeführt werden.

Ebenfalls möglich ist das Bestimmen von Auftrittshäufigkeiten der Kategorien in einer Menge von Untersuchungsobjekten (oder das Bestimmen von Auftrittshäufigkeiten von Merkmalsausprägungen kleiner oder größer als eine Bestimmte Kategorie).

Erlaubte Transformationen

Alle Transformationen mittels streng monoton steigender Funktionen sind zulässig.




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