1918 in einen Soldatenrat gewählt. 1922 Eintritt in die KPD. Ab 1924 in der KPD Hessen verantworlich für Zusammenarbeit mt Gewerkschaften.

Mitglied des preußischen Landtages bis 1933(KPD)

1933 Verhaftung, Zuchthaus und Konzentrationslager. Bis 1939 Konzentrationslager Sachsenhausen

Im KZ Dachau antifaschistische Arbeit als Lagerältester.

1945 setzten die Amerikaner ihn als Hessischer Minister für Arbeit und Wohlfahrt unter Ministerpräsident Geiler ein. Abgelöst 1947.

Oskar Müller gehört zu den Vätern der Hessischen Verfassung, die seine Unterschrift trägt. Besonders wirkte er mit an dem Verbot der Ausperrung in der Verfassung und an den Artikeln 41 und 42, die die Überführung der Großindustrie in Gemeineigentum vorsehen. Auch am Betriebsverfassungsgesetz und an der gesetzlichen Regelung zur Kriegsopferversorgung hat er mitgewirkt.

1949 bis 1953 Bundestagsabgeordneter

Verhaftung 1953 wegen angeblichem Verfassungsbruch (Klage wurde zurückgewiesen)