Ein Paradoxon (von griechisch para gegen und doxa Meinung), auch Paradoxie genannt, ist ein Widerspruch. Man versteht darunter:
1. Widersprüchlichkeit als Folge von Selbstbezüglichkeit, d. h. wenn eine Aussage auf sich selbst anwendbar ist. Ein Beispiel ist das Paradoxon des Eubulides:
- Dieser Satz ist falsch. (sagt über sich selbst aus)
2. in der Rhetorik eine Stilfigur, die als Sammelbezeichnung für alle Arten absichtsvoller Kontrastierungen (z.B. Doppelsinn, Ironie, Litotes, Oxymoron) gilt.
Beispiele:
- Wer sein Leben gewinnen will, der wird es verlieren.
- Das Leben ist der Tod, und der Tod ist das Leben.
- Der Mensch ist frei geschaffen, ist frei Und würd er in Ketten geboren!
3. Scheinbare Widersprüche, die sich erst bei genauerer Analyse auflösen. Das paradoxe an dieser Art von Paradoxa ist, dass es eigentlich keine sind.
Anscheinend besteht das Eigentümliche, das sich in dem Paradoxen ausdrückt, gerade in der Schwierigkeit, die Konstruktion einer Beobachtung und das Beobachtete (dessen Existenz ja unzweifelhaft ist) in Übereinstimmung zu bringen. In den meisten Fällen liegt daher bei einer Behauptung eines Paradoxons eine ungenaue, eine unfertige oder eine gar fehlerhafte Wahrnehmung zugrunde. Daher ist ein Paradoxon immer durch eine feinere Beobachtung, durch eine genauere, weitere Betrachtung vermittelnder Elemente, der genaueren Untersuchung eines vermittelnden Mediums (etwa der Zeit) und dergleichen auflösbar, sofern das untersuchte Aussagen-Gebiet überhaupt widerspruchsfrei sein kann. Dies trifft zum Beispiel auf die Mathematik, der Erfahrung nach auch auf die Physik, jedoch nicht notwendigerweise auf Religionen zu.
Die Analyse scheinbarer Paradoxa, beispielsweise im Rahmen eines Gedankenexperiments, hat schon oft zu wichtigen Erkenntnissen in Wissenschaft, Philosophie und Mathematik geführt.
Paradoxa in der Philosophie
Paradoxa in der Mathematik
- Eine weitere Dimension begrenzt die Möglichkeiten und erweitert nicht die Möglichkeiten, wie es zu erwarten wäre.
- In der Ebene gibt es unendlich viele gleichseitige regelmäßige Vielecke
- im Raum gibt es nur 5 platonische Körper. (siehe Platonischer Körper)
- Bertrand Russell formulierte für die naive Mengenlehre die Russellsche Antinomie: Die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten.
- Banach-Tarski-Paradoxon: Das Volumen eines Körpers durch neues Zusammensetzen endlich vieler Teile verdoppeln.
- Die Mehrheit ist oft besser als der Durchschnitt: Wenn beispielweise von 100 Autofahrern 80 in einem Jahr Null Unfälle verursachen, so sind sie, und damit die Mehrheit, besser als der Mittelwert, denn der ist natürlich größer als Null. Ursache ist letztlich, dass der Mittelwert und der Median, der eine statistische Verteilung in 2 gleichgroße Hälften teilt, unterschiedlich definierte Größen sind, die lediglich bei symmetrischen Verteilungen den gleich Zahlenwert liefern.
- Stage migration ist ein Effekt in der Mittelwertbildung von Gruppen
Paradoxa in der Physik
- Hydrostatisches Paradoxon: Die Kraft einer Flüssigkeit auf den Boden eines Gefäßes hängt nur von der Grundfläche und von der Höhe des Flüssigkeitsspiegels ab, aber nicht von der Flüssigkeitsmenge. In einem Gefäß, dass sich nach oben hin verjüngt, kann daher die Druckkraft größer sein, als die Gewichtskraft des gesamten Wassers.
- Hydrodynamisches Paradoxon: Gegenstände, die an Strömungszonen von Gasen bzw. Flüssigkeiten angrenzen, werden sie hineingezogen und nicht, wie man erwarten würde, weggedrückt. Die Ursache ist, dass dort, wo eine Strömung herrscht, relativ zur Umgebung stets ein Unterdruck herrscht. Dieser Sachverhalt wird durch die Bernoullische Gleichung beschrieben.
- Zwillingsparadoxon: Fliegt ein Zwilling mit einem fast lichtschnellen Raumschiff zu fernen Sternen, so sieht der zurückbleibende Bruder, dass Uhren auf dem Raumschiff aufgrund der Relativitätstheorie langsamer gehen. Der fliegende Bruder glaubt dagegen, die Uhren auf der Erde gingen langsamer.
- Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon: Einstein hoffte vergeblich, mit diesem Paradoxon einen inneren Widerspruch in der Quantenmechanik aufzudecken. Er konstruierte 1935 dieses Gedankenexperiment, für das die Quantenmechanik eine Korrelation der Ereignisse an zwei verschieden Orten vorhersagt, ohne dass dabei eine Wechselwirkung zwischen diesen beiden Orten stattfindet. Obwohl dieses Ergebnis erheblich dem gesunden Menschenverstand widerspricht, konnte es und damit die Quantenmechanik 1972 experimentell bestätigt werden.
Paradoxa in der Astronomie
- Olberssches Paradoxon: Olbers stellte um 1820 fest, dass in einem ewigen, unendlichen, unveränderlichem und gleichmäßig mit Sternen gefülltem Universum der Himmel so hell wie die Oberfläche der Sonne sein müsste, da der Blick zum Himmel in jede Richtung früher oder später auf die Oberfläche eines Sternes treffen würde. Die Lösung dieses Paradoxons besteht darin, dass das Universum erst seit etwa 13 Milliarden Jahren existiert und expandiert.
Paradoxa in der Medizin
- Jodmangel kann zur Überfunktion der Schilddrüse führen. Logisch gedacht wäre eine Unterfunktion zu erwarten. Dies ist jedoch kaum Folge des Jodmangels.
Paradoxa in der Biologie
- Paradoxon des Plankton: Beim Zusammenleben verschiedener Arten muß eine ökologische Divergenz (ökologische Nische) existieren. Diese ist beim Phytoplankton offensichtlich weitestgehend nicht vorhanden.
sonstige Paradoxa
Siehe auch: Antinomie, Aporie, Datenbanksprache "Paradox,
Weblinks
simple:Paradox
