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sei hierbei eine beliebige Folge.Als Konvergenzradius einer Potenzreihe an der Stelle ist die kleinste Zahl definiert, für welche die Potenzreihe für alle mit konvergiert.
Bei Potenzreihen lässt sich durch die Formel von Cauchy-Hadamard der Konvergenzradius der Potenzreihe berechnen, d.h. die Werte von -, für die die Reihe konvergiert.
Es gilt:
die Potenzreihe ist absolut konvergentSiehe auch: Reihe (Mathematik)die Potenzreihe ist divergent
ist jeweils separat zu untersuchen.