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| Table of contents |
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2 3-dimensionale Verallgemeinerung 3 Praktische Anwendung |
Die Oberfläche einer Kugel ist eine 2-dimensionale Fläche, die krumm im 3-dimensionalen Raum liegt.
Obwohl man jeden Punkt der Kugeloberfläche durch seine Koordinaten im 3-dimensionalen Raum angeben kann, ist es oft einfacher, eine zweidimensionale Beschreibung zu wählen.
Auf der Erdoberfläche etwa werden Punkte in geographischer Länge und Breite eindeutig zugeordnet.
Entsprechende Vorstellungen verbergen sich hinter der Raumkrümmung.
Allerdings sind unsere Sinne auf die Wahrnehmung maximal dreidimensionaler geometrischer Strukturen beschränkt, man kann daher eine Raumkrümmung nicht sehen, man kann sie sich auch nicht vorstellen.
Rein formal läßt sich eine entsprechende Krümmung eines 3-dimensionalen 'Obervolumens' einer 4-dimensionalen Kugel formulieren.
Nach heutigem Verständnis wird der Raum um uns herum durch die Allgemeine Relativitätstheorie Albert Einsteins beschrieben.
Allerdings geht die Theorie über die reine Raumkrümmung hinaus, da in der Relativitätstheorie der dreidimensionale Raum und die Zeit eine vierdimensionale Raum-Zeit bilden.
In der folgenden Darstellung soll angenommen sein, dass die Zeitdimension ungekrümmt und unabhängig ist.
Die Theorie verlangt, dass massive Objekte den leeren euklidischen (also nicht-krummen) Raum krümmen; diese Verformung bewirkt die beobachtete Gravitationswirkung der Masse.
In diesem gekrümmten Raum sind 'gerade' Linien die Linien geringsten Abstandes.
Dies sind genau die Linien, denen ein Lichtstrahl folgt.
Daher kann die Krümmung des Raumes durch die Ablenkung des Lichts durch eine Masse nachgewiesen werden.
Eine derartige Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie kann bei einer Sonnenfinsternis durch die Lichtablenkung scheinbar nahe der Sonne stehender Sterne geschehen.
2-dimensionales Beispiel
3-dimensionale Verallgemeinerung
Praktische Anwendung