Nach dem Abitur 1967 an der EOS in Elsterwerda begann Höppner ein Studium der Mathematik an der Technischen Universität Dresden, welches er 1971 als Diplom-Mathematiker und 1976 mit der Promotion zum Dr. rer. nat. beendete. Seit 1989 ist Höppner Mitglied der SPD.

1990 war er Mitglied der ersten freigewählten Volkskammer der DDR und amtierte dort als deren Vizepräsident. Er ist seit den Landtagswahlen 1990 Mitglied des Landtages von Sachsen-Anhalt. Hier wurde er sogleich zum Vorsitzenden der SPD-Fraktion gewählt.

Nachdem bei den Landtagswahlen 1994 die FDP aus dem Landtag ausgeschieden war, gab es für den bisherigen Ministerpräsidenten Christoph Bergner keine regierungsfähige Mehrheit mehr. Höppner bildete dann eine Koalition mit den Grünen, die aber ebenfalls keine eigene Mehrheit besaß und daher der Tolerierung durch die PDS bedurfte. Er wurde dann 1994 zum Ministerpräsidenten gewählt.

Bei den Landtagswahlen 1998 scheiterten die Grünen an der Fünf-Prozent-Hürde. Höppner bildete nun eine von der PDS tolerierte SPD-Alleinregierung.