| |
|
-- Robodoc 12:36, 25. Feb 2004 (CET)
Scheinkräfte wie die Zentrifugalkraft kann man auch dadurch erklären, dass sich ein betrachteter Körper von sich aus geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegen will, er jedoch im Karussel auf eine Kreisbahn gezwungen wird. Der Drang zur geradlinigen, gleichförmigen Bewegung wird der einem Körper innewohnenden Trägheit zugeschrieben. Scheinkräfte werden daher auch als Trägheitskräfte bezeichnet.
Beobachtet man die Bewegung eines Objekts, so kann man diese Bewegung nur bezüglich eines festgelegten Ortes, z. B. dem Standpunkt des Beobachters, beschreiben. Diesen Ort nennt man Bezugssystem. Nach Isaac Newton werden die Bewegungen von Objekten allein durch die Kräfte bestimmt, die auf sie einwirken.
Bezugssysteme werden durch Koordinatensysteme dargestellt, in deren Nullpunkt (oder Ursprung) ein virtueller Beobachter gedacht wird. Normalerweise wird ein solches System als ruhend angenommen. In der Newton'schen Theorie ändern sich die Kräfte jedoch nicht, wenn man zwei Koordinatensysteme vergleicht, die sich nur durch ihren Beobachter (also Ursprung) unterscheiden. Der zweite Beobachter kann sich sogar mit konstanter Geschwindigkeit in die selbe Richtung bewegen ("geradlinig gleichförmige Bewegung"), ohne dass sich die Kräfte verändern. Solche Systeme nennt man Inertialsysteme. Nicht-Inertialsysteme sind relativ zu den Inertialsystemen beschleunigt. Sie heißen daher beschleunigte Bezugssysteme. Rotierende Bezugssysteme sind ein spezieller Fall beschleunigter Bezugssysteme. Hier wirkt die Beschleunigung senkrecht zur Rotationsrichtung.
In beschleunigten - also auch rotierenden - Bezugssystemen bewegen sich Objekte, auf die keine äußeren Kräfte einwirken, nicht mehr geradlinig gleichförmig, sondern beschleunigt (natürlich nur aus der Sicht des Beobachters, der selbst beschleunigt wird oder rotiert). Die Änderung der Geschwindigkeit scheint durch Kräfte verursacht zu werden. Da diese Kräfte von der Wahl des Bezugssystems abhängen und sie im ruhenden System nicht auftreten, nennt man sie Scheinkräfte. Diese treten zusätzlich zu den sonst vorhandenen Kräften auf.
| Table of contents |
|
2 Beschleunigte Bezugssysteme 3 Rotierende Bezugssysteme 4 Die Schwerkraft in der Allgemeinen Relativitätstheorie |
Inertialsysteme
Im Rahmen der klassischen Mechanik beschreiben die Newton-Axiome die Bewegung eines Körpers in einem Inertialsystem.
Die Bewegungsgleichung lautet:
In Inertialsystemen gibt es keine Scheinkräfte.
Jede zeitabhängige Änderung des Bezugssystems läßt sich in erster Näherung durch eine
Durch Koordinatentransformation erhält man die korrekte Bewegungsgleichung in einem solcherart beschleunigten Bezugssystem:
Weil diese Scheinkräfte allesamt proportional zur trägen Masse des Körpers sind, heißen sie auch Trägheitskräfte.
In einem solchen System wirkt dann nur eine einzige Scheinkraft auf diesen Körper,
die Zentrifugalkraft
.
Sie ist stets vom Rotationszentrum weg gerichtet.
Beschleunigte Bezugssysteme
In beschleunigten Bezugssystemen gilt diese einfache Beziehung nicht, die Bewegungsgleichung wird komplizierter.
beschreiben.
Die eigentlich nur in Inertialsystemen gültige Newtonsche Bewegungsgleichung läßt sich also auch in beschleunigten Bezugssystemen weiter anwenden, wenn man künstlich weitere Kräfte einführt, die vom Ort und der Geschwindigkeit des Körpers abhängen.Rotierende Bezugssysteme
Zu einem Körper, der sich in einem Inertialsystem mit der Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn mir Radius bewegt, kann man ein beschleunigtes Bezugssystem finden, in dem dieser ruht: das gleichförmig rotierende System mit .Die Schwerkraft in der Allgemeinen Relativitätstheorie
Zu den Scheinkräften zählt nach Interpretation der Allgemeinen Relativitätstheorie auch die Schwerkraft. Man kann für jedes (nicht ausgedehnte) Objekt ein lokales Inertialsystem finden. Ein z.B. mit der Erdoberfläche fest verbundenes Koordinatensystem ist dann ein beschleunigtes Koordinatensystem und die Schwerkraft gleich der Massenträgheitskraft in diesem System.