Darstellung mittels eines konkreten Beispiels
54*54 ist (50+4)*(50+4) = 2500+2*50*4+16=2916 (a²+2ab+b²)
Soll ich nun aus 2916 die Wurzel ziehen, trenne ich von hinten zwei Ziffern ab. Aus der verbleibenden 29 ziehe ich im Kopf die Wurzel. 5*5=25. Der erste Teil meines Ergebnisses ist also 5, bzw. entsprechend der Vorbemerkung 50.
29-25=4. Zu der Zahl 4 füge ich die hinteren beiden Ziffern 16 und erhalte also 416. Um die zweite Ergebnisziffer zu erhalten (b), muss ich durch 2a (2*5, bzw. 2+50) teilen. 416 / 100 = 4. Der Rest 16 entspricht 4².
In der Schule sagen ich den Schülern, dass sie beim Teilen durch das doppelte vorherige Ergebniss (2*5) die letzte Ziffer der zu teilenden Zahl (hier die 6) abdecken sollen und somit 41 / 10 teilen müssen. Das Ergebnis 4 wird oben hinter die 5, ebenso hinter die Teilerzahl 10 geschrieben. Diese wird zu 104. Zur Kontrolle wird 104 mit 4 multipliziert und ich erhalte 416 ohne Rest.
