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Ist c die Hypotenuse und liegt der Winkel α der Seite a gegenüber, dann gilt:
| Table of contents |
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2 Zusammenhang mit dem Kosinus 3 Reihenentwicklung des Sinus |
Der Wert des Sinus schwankt zwischen -1 und 1. Bei 0° ist sein Wert 0, im Intervall (0°,180°) ist er positiv (mit dem Maximum 1 bei 90°) und im Intervall (180°,0°) negativ (mit Minimum -1 bei 270°). Danach ist er periodisch mit der Periode 360° (bzw. 2π Radiant). Stellt man die Funktion graphisch dar, erhält man eine Sinuswelle. Dieses Verhalten kann auch sehr schön am Einheitskreis dargestellt werden.
Siehe auch:
Zusammenhang mit den Hyperbelfunktionen
Funktionswert
Zusammenhang mit dem Kosinus
Reihenentwicklung des Sinus
Dieses Ergebnis bekommt man auch als Taylorreihe um 0.
Zur näherungsweisen Berechnung des Sinus eignen sich endliche Teilsummen dieser Reihe. Im Artikel Taylor-Formel sind einige dieser so genannten Taylorpolynome grafisch dargestellt und eine Näherungsformel mit Genauigkeitsangabe angegeben.