|
|
"Bemerkung:" Wenn einige der Symbole der Spalte "Symbol (html)"nicht richtig dargestellt werden, dann implementiert Ihr Browser die HTML 4-character entities nicht vollständig. Mit Mozilla müsste es klappen, sofern alle notwendigen Fonts installiert sind. Symbole in der Spalte "Symbol (TeX)" sollten immer korrekt dargestellt werden.
| Symbol (TeX) | Symbol (html) | Name | Sprechweise | Teilgebiet | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ⇒ | Implikation | impliziert; wenn .. dann; aus .. folgt, dass .. | Aussagenlogik | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ⇒ B bedeutet: wenn A wahr ist, dann ist B auch wahr; wenn A falsch ist dann ist über B nichts gesagt. Manchmal wird → statt ⇒ verwendet | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x = 2 ⇒ x2 = 4 ist wahr, aber x2 = 4 ⇒ x = 2 ist i.A. falsch (da x = −2 sein könnte)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ⇔ | Äquivalenz | genau dann wenn | Aussagenlogik | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ⇔ B bedeutet: A ist wahr, wenn B wahr ist, und A is falsch, wenn B falsch ist | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∧ | Konjunktion | und | Aussagenlogik | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ∧ B ist wahr, wenn A und B wahr sind; ansonsten falsch | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3, wenn n eine natürliche Zahl ist
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∨ | Disjunktion | oder | Aussagenlogik | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ∨ B ist wahr, wenn A oder B (oder beide) wahr sind; wenn beide falsch sind, ist die Aussage falsch | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3, wenn n eine natürliche Zahl ist
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ¬ / | Negation | nicht | Aussagenlogik | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ¬A ist genau dann wahr, wenn A falsch ist Wird ein anderer Operator durchgestrichen (/), bedeutet das das gleiche wie wenn man ein ¬ davorsetzt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∀ | Allquantor | für alle .. gilt | Prädikatenlogik | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∀ x: P(x) bedeutet: P(x) ist wahr für alle x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∀ n ∈ N: n2 ≥ n | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∃ | Existenzquantor | es gibt ein .. sodass | Prädikatenlogik | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∃ x: P(x) bedeutet: Es gibt mindestens ein x sodass P(x) wahr ist | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| = | Gleichung | ist gleich | überall | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x = y bedeutet: x und y sind verschiedene Namen für das gleiche Ding | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 + 2 = 6 − 3
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| := :⇔ | Definition | ist definiert als | überall | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x := y bedeutet: x kann fortan anstatt y geschrieben werden P :⇔ Q bedeutet: P ist nach der Definition logisch äquivalent zu Q | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| { , } | Mengenklammern | die Menge aus ... | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {a,b,c} bedeutet: die Menge bestehend aus a, b, und c | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| N = {0,1,2,...}
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| { : } { | } | Mengenbildung | die Menge aller ... für die gilt ... | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {x : P(x)} bedeutet: die Menge aller x für die P(x) wahr ist. {x | P(x)} ist das gleiche wie {x : P(x)}. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∅ {} | leere Menge | leere Menge | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {} bedeutet genauso wie ∅: die Menge ohne Elemente | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = {} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∈ ∉ | Element | ist in; ist Element von; ist aus; aus; | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| a ∈ S bedeutet: a ist ein Element der Menge S; a ∉ S bedeutet: a ist kein Element von S | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ⊆ (⊂) | Teilmenge | ist eine (echte) Teilmenge von | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ⊆ B bedeutet: Jedes Element von A ist auch Element von B A ⊂ B bedeutet: A ⊆ B aber A ≠ B | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∪ | Vereinigungsmenge | Vereinigung aus .. und ..; .. vereinigt .. | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ∪ B bedeutet: die Menge, die sowohl alle Elemente aus A als auch B enthält, aber sonst keine | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ∩ | Schnittmenge | Durchschnitt aus .. und ..; .. geschnitten .. | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A ∩ B bedeutet: Die Menge, die alle Elemente enthält, die in A und B enthalten sind | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| \\ | Differenzmenge | minus; ohne | Mengenlehre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A \\ B bedeutet: die Menge aller Elemente aus A, die nicht in B enthalten sind | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {1,2,3,4} \\ {3,4,5,6} = {1,2}
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ( ) [ ] { } | Funktionsanwendungsanwendung; Gruppierung | von | überall | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| f(x) bedeutet: Der Wert, den die Funktion f für das Element x liefert Gruppierung: Operationen innerhalb der Klammer zuerst ausführen | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Wenn f(x) := x2, dann ist f(3) = 32 = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, aber 8/(4/2) = 8/2 = 4
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| : → | Funktionspfeilspfeil | von .. nach/auf/in | überall | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| f: X → Y bedeutet: Die Funktion f bildet die Menge X auf die Menge Y ab | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Wenn f(x) = x2, dann könnte man z.B. f: Z → N annehmen
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| N | Natürliche Zahlen | N | Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| N bedeutet: {0,1,2,3,...} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {|a| : a ∈ Z} = N
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Z | Ganze Zahlen | Z | Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Z bedeutet: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| {a : |a| ∈ N} = Z
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Q | Rationale Zahlen | Q | Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Q bedeutet: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3.14 ∈ Q; π ∉ Q
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| R | Reelle Zahlen | R | Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| R bedeutet: {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, der Grenzwert existiert} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| π ∈ R; √(−1) ∉ R
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| C | Komplexe Zahlen | C | Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| C bedeutet: {a + bi : a,b ∈ R} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| i = √(−1) ∈ C
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| < > | Vergleich | ist kleiner als, ist größer als | Ordnungsrelation | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x < y bedeutet: x ist kleiner als y; x > y bedeutet: x is größer als y | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x < y ⇔ y > x
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ≤ ≥ | Vergleich | ist kleiner gleich, ist größer gleich | Ordnungsrelation | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x ≤ y bedeutet: x ist kleiner oder gleich y; x ≥ y bedeutet: x is größer oder gleich y | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x ≥ 1 ⇒ x2 ≥ x
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| √ | Quadratwurzel | die Wurzel aus ..
| Reelle Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| √x bedeutet: die positive Zahl, deren Quadrad gleich x ist. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| √(x2) = |x|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Wenn einige dieser Symbole in einem Wikipedia-Artikel verwendet werden, der an mathematische Anfänger gerichtet ist, dann ist es vorteilhaft, den folgenden Textbaustein an den Anfang des Artikels zu stellen:
(Die horizontale Leiste ist Bestandteil des Textbausteins.)
Der Artikel wikipedia:Wie man eine Seite bearbeitet enthält Informationen darüber, wie diese Symbole in Wikipedia-Artikeln produziert werden können.