Ein Theorem (von lateinisch theorema, "das Angeschaute") ist ein wissenschaftlicher Lehrsatz oder Grundsatz.

Innerhalb eines wissenschaftlichen Systems ist ein Theorem eine Aussage, die logisch abgeleitet aus den Axiomen eines Systems durch Anwendung eines Beweises gewonnen und bewiesen wurde. Dabei wird diese Aussage aber auch manchmal als Lehrsatz verstanden.

Die Begriffszuordnung, welches Theorem und welches Axiom in einem System ist, läßt sich nicht immer eindeutig festlegen, denn dies hängt vom gegebenen System mit seiner Struktur ab.

Bei der Axiomatisierung eines Systems muß zur Festlegung von Axiomen die Menge der Aussagen bestimmt werden, die nach den Regeln zur Bildung eines Axiomensystems notwendig und hinreichend sind. Nach erfolgter Feststlegung dieser Aussagenmenge ergibt sich die Möglichekit, alle anderen Aussagen bzw. Theoreme zu diesem System aus den gewonnenen Axiomen logisch abzuleiten und zu beweisen.

Somit ist klar, daß es keine apriori gegebenen Axiome bzw. Theoreme in einem System geben kann.

In der Praxis der Veröffentlichungen kommt auch die Erscheinung vor, daß der Begriff des Theorems nicht im herkömmlichen Sinne verwendet wird. Es tritt nämlich auf, daß nicht aus Axiomen logisch abgeleitete und bewiesene Aussagen als Theoreme bezeichnet werden, sondern beliebige Lehrsätze, die nur z.B. innerhalb einer experimentellen Prüfung eines Systems gewonnen wurden.