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Die bekanntesten auftretenden Umlaufbahnen sind die der Himmelskörper im Sonnensystem um die Sonne. Johannes Kepler war der erste, der in seinen Keplerschen Gesetzen postulierte, dass die Umlaufbahnen Ellipsenn seien. Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz kann man ableiten, dass im Zweikörpersystem die Bahnen Kegelschnitte (d.h. Kreise, Ellipsen, Parabeln oder Hyperbeln) sind.
Die wahren Umlaufbahnen der Himmelskörper unterliegen der Gravitationswirkung aller anderen Körper. Solange die Körper weit genug voneinander entfernt sind, sind ihre Umlaufbahnen näherungsweise die idealisierten Kegelschnitte.
Eine ungleiche Massenverteilung (beispielsweise ist die Sonne durch ihre Rotation abgeflacht) bewirkt ein inhomogenes Gravitationsfeld, welches ebenfalls andere Bahnen zur Folge hat. Auch die Allgemeinen Relativitätstheorie beschreibt Effekte, die die Bahnen verändern.
Beispielsweise zeigt der Planet Merkur eine zwar kleine, aber durchaus spürbare Abweichung von einer Ellipsenbahn. Bei ihm trifft ein Umlauf nicht mehr genau auf den Ausgangspunkt. Es entsteht eine Rosettenbahn. Diese Bahnbewegung ist mit der Newtonschen Gravitationstheorie nicht zu vereinbaren. Sie kann aber durch die abgeflachte Form der Sonne sowie die allgemeine Relativitätstheorie verstanden werden kann.
Ebenso ist der Orbit zweier eng einander umkreisenden Neutronensterne nicht stabil. Gravitationsstrahlung entsteht, und die Neutronensterne stürzen (nach langer Zeit) ineinander.
Erste Versuche, die Bahnen der Elektronen im Atom zu verstehen, setzten mit einem 'Planetensystem im Kleinen' an, in dem sich die Elektronen auf (keplerschen) Umlaufbahnen um den Atomkern befanden. Allerdings erkannte man bald, dass Elektronen, die um den Kern kreisen, gemäß den Maxwellgleichungen elektromagnetische Wellen aussenden und wegen der so abgestrahlten Energie in Bruchteilen von Sekunden in den Atomkern stürzen müssten. Dies war eines der Probleme, die schließlich zur Entwicklung der Quantenmechanik fürten.