Verschränkter Zustand

Verschränkter Zustand

Unter einem verschränkten Zustand versteht man einen quantenmechanischen Zustand eines aus zwei Teilsystemen aufgebauten Systems, bei dem sich zwar das Gesamtsystem, jedoch nicht die Einzelsysteme in einem reinen Zustand befinden. Es handelt sich hierbei um ein Quantenphänomen, welches keine klassische Entsprechung hat.

Betrachten wir zum Beispiel zwei Qubits, also quantenmechanische Zweizustandssysteme mit den Zuständen (in Bra-Ket-Notation) |0> und |1>. Wenn wir zwei Qubits haben, ist es zum Beispiel möglich, dass beide Qubits den Zustand |0> haben; im Folgenden soll dieser Zustand |00> genannt werden. Genauso ist es möglich, dass beide Qubits den Zustand |1> haben, dieser Zustand heiße |11>.

Nun gilt in der Quantenmechanik das Superpositionsprinzip (Überlagerungsprinzip), das besagt, dass jede beliebige Superposition zweier möglicher Zustände ebenfalls wieder ein möglicher Zustand ist. Insbesondere muss also z.B. N(|00>+|11>) (N ist eine Normierungskonstante, die an dieser Stelle nicht weiter interessiert) ebenfalls ein erlaubter Zustand sein.

Nun ist aber N(|00>+|11>) ein Zustand, in dem keines der Qubits einen eindeutigen (reinen) Quantenzustand hat. Alles, was wir sagen können, ist dass wenn wir messen, ob das eine Qubit den Zustand |0> oder |1> hat (was den Übergang des Zustands dieses Qubits in einen der beiden Zustände zur Folge hat), wir nicht nur beide Ergebnisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit bekommen, sondern dass wir hinterher immer feststellen werden, dass das andere Qubit denselben Wert hat.

Dies gilt selbst dann, wenn die beiden Qubits nach der Präparation beliebig weit voneinander entfernt werden (man stelle sich vor, sie stehen auf verschiedenen "Quantenfestplatten", und eine davon ist auf dem Weg zum Andromedanebel). Diese Tatsache ist Grundlage des EPR-Paradoxonss.