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Die (kumulative) Verteilungsfunktion gibt in der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine Zufallsvariable höchstens einen bestimmten Wert annimmt.
Sie ist für eine Zufallsvariable X definiert als
Eine Verteilung wird diskret genannt, wenn ihre kumulative Verteilungsfunktion aus einer Folge von endlichen Sprüngen besteht, sie also zu einer diskreten Zufallsvariable X gehört: Einer Variable, die nur Werte einer bestimmten, endlichen oder abzählbaren Menge annehmen kann. Eine Verteilung wird stetig genannt, wenn ihre kumulative Verteilungsfunktion stetig, was bedeutet, dass für ihre Zufallsvariable X P(X=x) = 0 für alle x aus R ist.
Siehe auch: Dichtefunktion
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2 Spezielle stetige Verteilungen 3 Mathematische Definition |
Spezielle diskrete Verteilungen
Siehe auch Näherungslösungen
Spezielle stetige Verteilungen
Mathematische Definition
In einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum (,p) mit Zähldichte p heißt
die zu p gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Es gelten stets die Kolmogorov-Axiome.