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Bartram war Mitglied der CDU.
Von 1952 bis 1957 war er Mitglied des Landtages von Schleswig-Holstein.
Am 5. September 1950 wurde er als erster CDU-Politiker zum Ministerpräsidenten des Landes Schleswig-Holstein gewählt. Wegen seiner Vergangenheit im Dritten Reich musste er aber schon am 25. Juni 1951 wieder von diesem Amt zurücktreten.