Die Wellenfunktion eines Systems ergibt sich als Lösung der Schrödingergleichung, und enthält alle Informationen des quantenmechanischen Systems.

Mittels einer geeigneten mathematischen Operation kann aus der Wellenfunktion ein physikalischer Wert (Ort eines Teilchens, Impuls, Energie des Systems) berechnet werden. Im Unterschied zur klassischen Physik sind diese Werte nicht exakt. Beispielsweise ergibt sich für ein Elektron im Atom für eine gegebenen Wellenfunktion eine Wahrscheinlichkeit, das Elektron an einem bestimmten Ort anzutreffen.

Eine mathematisch äquivalente Beschreibung ist durch den so genannten Zustandsvektor eines Systems möglich. Dies geschieht im Formalismus der von Werner Heisenberg begründeten Matrizenmechanik.