Von 1929 bis 1948 unterrichtete er am Gymnasium in Burgsteinfurt (Arnoldinum) und danach bis 1961 in Lüdenscheid. Er war korrespondierendes Mitglied der Akademie der Wissenschaften in Göttingen und Honorarprofessor an der Universität Münster. Gemeinsam mit David Hilbert verfasste er 1928 das Buch Grundzüge der theoretischen Logik. Außerdem wurde er durch Arbeiten zum Entscheidungsproblem der Prädikatenlogik, zur Widerspruchsfreiheit der elementaren Zahlentheorie und zur Mengenlehre bekannt.