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Vollkommene Zahlen, auch perfekte Zahlen genannt, sind ganze Zahlen, bei denen die Summe ihrer echten Teiler (ohne die Zahl selbst) genau so groß ist wie die Zahl selbst. So ist z.B. 6 eine vollkommene Zahl, denn die Summe ihrer echten Teiler ist 1+2+3 = 6. Unter 100 existiert nur eine weitere vollkommene Zahl, nämlich 28 = 1+2+4+7+14.
Befreundete Zahlen sind Zahlenpaare, bei denen die Summe ihrer echten Teiler die jeweils andere Zahl ergeben, z.B. die Zahlen 220 und 284 (1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284, 1+2+4+71+142 = 220).
Pythagoräische Tripel sind drei natürliche Zahlen x,y,z, welche die aus dem Satz des Pythagoras bekannte Gleichung x2+ y2 = z2 erfüllen. Aus dem bekanntesten Tripel 3,4,5 (wegen 9+16=25) lassen sich, nach bestimmten Umformungsregeln, letztlich alle anderen (z.B. 5,12,13 ; wegen 25+144=169) erzeugen, insgesamt unendlich viele (vgl. auch Fermats Letztes Theorem).