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Matemático, astrónomo y geógrafo musulmán, Mohammed Ibn Musa Al-Khwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي), nació probablemente en la ciutad persa de Khwarizm (actual Khiva, en Uzbekistán), situada al sudeste del mar de Aral, en la vieja ruta de la seda. Estudió y trabajó en Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa Al Mamun. Para muchos, fue el más grande de los matemáticos de su época.
Debemos a su nombre y al de su obra principal, Hisab al-jabr w'al-muqabala, nuestras palabras álgebra, guarismo i algoritmo. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y como el introductor de nuestro sistema de numeración.
Al Mamun, califa de un imperio que se extendía desde el Mediterráneo hasta la India, fundó en su capital, Bagdad, la Casa de la Sabiduría, a imagen y semejanza de la Biblioteca de Alejandría. En ella se tradujeron al árabe obras científicas y filosóficas griegas e hindús. Contaba también con observatorios astronómicos. En este ambiente científico y multicultural se educó y trabajó Al-Khwarizmi, el cual dedicó sus tratados de álgebra y astronomía al propio califa.
En su tratado de álgebra, obra eminentemente didáctica, se pretende enseñar un álgebra aplicada a la resolución de problemas de la vida cotidiana del imperio islámico de entonces. Traducido al latín por Gerardo de Cremona, se utilizó en las universidades europeas como libro de texto hasta el siglo XVI. Es posible que antes de él se hubiesen resuelto ecuaciones concretas, pero éste es el primer tratado conocido en el que se hace un estudio exhaustivo. Obviamente no utiliza nuestra simbología (ni ninguna otra, todo está escrito con palabras). En él se estudian las ecuaciones lineales y cuadráticas reduciéndolas a 6 formes estándares (una lineal y 5 cuadráticas), que se analizan una por una, dando una forma de resolución para cada una. Estas formas estándares tienen siempre coeficientes positivos; sus soluciones también son siempre reales positivos, pues tanto el cero como los negativos (¡y menos todavía los complejos!) no tenían ningún sentido en aquella época. Para cada una de ellas se explica con palabras cómo llegar a la solución, normalmente con lo que ahora llamamos completar cuadrados; y se justifica geométricamente. Los términos al-jabr y al-muqabala se utilizan para denominar lo que nosotros entendemos por transposición de términos y posterior simplificación de terminos semejantes con coeficientes negativos y positivos. También se muestra cómo operar con expresiones algebráicas sencillas (recordemos que todo ello con palabras): multiplicando binomios i trinomios. Aplica el álgebra al cálculo de áreas de figuras como el circulo y volúmenes de sólidos como la esfera, el cono, y la pirámide. Por último trata problemas de herencias según la ley islámica.
De su aritmética, posiblemente denominada originalmente Kitab al-Jam'a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi, sólo conservamos la versión latina, Algoritmi de numero Indorum, del siglo XII. En esta obra describe con detalle el sistema hindú de numeración posicional en base 10 y métodos para hacer cálculos con él. Se sabe que había un método para encontrar raices cuadradas en la versión árabe, pero no aparece en la versión latina. Posiblemente fue el primero en utilizar el cero como una cifra. Fue esencial para la introducción de este sistema de numeración en el mundo árabe y posteriormente en Europa. Como nos llegó a través de él, hablamos de sistema arábe, cuando deberíamos decir indo-arábe.
De su tratado sobre Astronomía, Sinshind zij, también se han perdido las dos versiones que escribió en árabe. Como ocurre con la aritmética, conservamos dos versiones latinas del siglo X. Incluye estudios de calendarios, posiciones reales del sol, la luna y los planetas, tablas de senos y tangentes, astronomía esférica, tablas astrológicas, cálculos de paralage y eclipses, y visibilidad de la luna.
En Geografía, con una obra denominada Kitab Surat-al-Ard, revisó i corrigió a Ptolomeo en lo referente a África y al Oriente. Lista latitudes y longitudes de ciudades, montañas, mares, islas, regiones geográficas y ríos, como base para un mapa del mundo entonces conocido. En este mapa se dice que trabajaron a sus órdenes setenta geógrafos.
AMVS