La hipótesis de Riemann, formulada por primera vez por Bernhard Riemann en 1859, es una conjetura sobre la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann ζ(s). Es uno de los problemas abiertos más importante de las matemáticas contemporáneas, y el Clay Mathematics Institute ha ofrecido un premio de un millón de dólares por una demostración. Muchos matemáticos creen que la hipótesis de Riemann es cierta.
La función zeta de Riemann ζ(s) está definida para todo número complejo s≠1. Tiene algunos ceros llamados "triviales" para s = - 2, s = -4, s = -6, ... La hipótesis de Riemann se centra en los ceros no triviales, y enuncia que:
- La parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2.
