Máximo común divisor

El máximo común divisor (m.c.d.; mcd) de dos o más números naturales es el mayor divisor posible de todos ellos. Para el cálculo del máximo común divisor de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes con su menor exponente.

Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200,

6936 = 23 · 3 · 172  
1200 = 24 · 3 · 52

podemos inferir que su m.c.d. es 23 · 3 = 24

Si el número es muy grande este método no es operativo porque no conocemos los posibles factores. En ese caso tenemos que utilizar el algoritmo de Euclides.

Usos

El m.c.d. se emplea para simplificar fracciones, por ejemplo
Aquí, m.c.d.(30, 42) = 6, así que se divide el numerador y el denominador de la fracción inicial por 6 para obtener la fracción simplificada.

Propiedades

Geométricamente, el máximo común divisor de a y b es el número de puntos de coordenadas enteras que hay en el segmento que une los puntos (0,0) y (a,b), excluyendo el (0,0).

El m.c.d. de tres números se puede calcular como sigue: mcd(a,b,c) = mcd(a, mcd(b,c)).
















Tagoror.com  -  CineBSO  -  Radioaficionados.net  -  Tacoronte Guia  -  Sector Linux  -  Deranet

El contenido de Wikipedia se publica bajo la Licencia de Documentación Libre GNU.

Información Legal  -  Datos de Contacto