Tras separar los números componentes de la recta real en tres categorías
(naturales, enteros y racionales),
puede parecer que se ha terminado con la clasificación de los números, pero eso no es así. Quedan
"huecos" por rellenar en la recta. Se trata de los números irracionales.
Los números irracionales son aquellos elementos de la recta real que no son expresables mediante
números racionales usando las operaciones internas de este conjunto. Es decir, un número
irracional no puede expresarse de la forma a/b siendo a y b enteros.
Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún
patrón repetitivo.
Debido a ello, los más celebres números irracionales son identificados mediante símbolos. Algunos de
éstos son:
(Pi): relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro.
- e:
(Número Áureo): 
De especial relevancia son los llamados números trascendentes, que no pueden ser solución de ninguna ecuación algebraica. Por ejemplo, el número áureo es una de las raíces de la ecuación x2-x-1=0, por lo que no es un número trascendente. Por el contrario, pi y e sí son trascendentes.
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