| |
|
{| border align="right"
|
1:
+ x
3: x x
+ + x x
6: x x
x x x x
+ + + x x x
10: x x
x x x x
x x x x x x
+ + + + x x x x
15: x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x x x
+ + + + + x x x x x
21: x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
+ + + + + + x x x x x x
|-
|}
Como cada fila es una unidad más larga que la anterior, se puede ver que un número triangular es igual a la suma de enteros consecutivos, concretamente, el n-ésimo número triangular es la suma de los números naturales desde 1 hasta n.
Así, la fórmula para el n-ésimo número triangular es 1 + 2 + 3 + ... + (n-2) + (n-1) + n = n(n+1)/2.
También es igual al coeficiente binomial