Recta
La recta es la línea más corta que une dos puntos, y el lugar geométrico de los puntos del plano (o el espacio) en una misma dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos primitivos, o sea que no es posible definirlos en base a otros elementos ya conocidos. Sin embargo es posible elaborar definiciones de ellos, en base a los Postulados característicos, que determinan relaciones entre los entes fundamentales.
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- y = m · x + n
La ecuación anterior debe cumplirse en los puntos A y B, de modo que:
- yA= m · xA + n\n:yB= m · xB + n
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
- m = (yB - yA)/(xB - xA)\n:n = (yA · - xB - yB · - xA)/(xB - xA)
m se denomina pendiente de la recta y su valor es el de la tangente del ángulo (α) que forma la recta con el eje x.
Rectas notables.
- La ecuación de una recta vertical, tal como la v, responde a la ecuación general x = xv (constante).\n*La ecuación de una recta horizontal, tal como la h, responde a la ecuación general y = yh (constante).\n*Una recta cualquiera, tal como la s, que pase por el origen O (0,0), cumplirá la condición n = 0, siendo su ecuación de la forma y = m · x.\n*Dos rectas cualesquiera:\n::y = m1 · x + n1\n::y = m2 · x + n2
serán paralelas si y sólo si m1 = m2\n:serán perpendiculares si y sólo si m1 · m2 = -1
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