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Fermat generalizó la cuestión y afirmó que la cuestión no era válida para cualquier exponente superior al dos.
No nos dejó demostración alguna pero dejó el siguiente texto:
"Cubum autem un duos cubos, aut quadratoquadratorum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum patestatem in duos euisdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigitas non caperet."
" Es imposible dividir un cubo en suma de otros dos o un bicuadrado en otros dos bicuadrados, en general una potencia cualquiera superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa pero en este margen es demasiado estrecho para contenerla."
En el año 1995 el matemático Wiles, en un artículo de 98 páginas publicado en Annals of mathematics (1995), consiguió demostrar el teorema mediante curvas elípticas. (Wiles, Andrew. Modular elliptic curves and Fermat's last theorem. Ann. of Math. (2) 141 (1995), no. 3, 443--551.)
(*) Pienso que el Arithmetica al que se refiere este artículo, fue el escrito por Diofanto de Alejandria hacia el año 250, que es donde Pierre Fermat, en un ejemplar de dicha obra, dejó escrita su famosa conjetura, advirtiendo que no tenia espacio en ese margen para demostrarla.