Application linéaire
Définitions
Soit : E → F une application où E et F sont deux espaces vectoriels.
- est une application linéaire (ou morphisme de espaces vectoriels) si et seulement si :
Une application possédant la première propriété est dite additive, et, pour la seconde, homogène.
- est un isomorphisme si et seulement si :
- est un endomorphisme si et seulement si :
- est un automorphisme si et seulement si :
- Si F=, on parle de forme linéaire.
On note l'ensemble des applications linéaires de E dans F.
On note l'ensemble des isomorphismes.
On note l'ensemble des endomorphismes.
On note (appelé aussi le Groupe Linéaire) l'ensemble des automorphismes.
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