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La description du monde microscopique que fournit la mécanique quantique s'appuie sur une vision radicalement nouvelle, et s'oppose en cela à la mécanique classique. Elle repose sur des Postulats, ou Axiomes.
Il importe de remarquer dès maintenant que ces postulats n'ont aucun sens (méta-)physique : ils ne décrivent pas l'univers. Ils sont purement formels, opératoires, en ce qu'ils décrivent les opérations adéquates, mais sans permettre de les interpréter, ni a fortiori d'expliquer pourquoi elles permettent de décrire les phénomènes et même de les prédire. C'est la raison pour laquelle on a pu dire :
| Table of contents |
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2 Le deuxième postulat 3 Le troisième postulat 4 Le quatrième postulat 5 Le cinquième postulat |
Le premier postulat nous dit que la connaissance de l'état d'un système quantique est complètement contenue dans un vecteur de l'espace des états ε. Il est habituellement noté sous la forme d'un ket |ψ(t)>.
L'espace des états ε est un espace de Hilbert. La description d'un état en terme d'une grandeur A quantifiée, prenant N valeurs distinctes an, repose sur la connaissance de N nombres, avec lesquels on peut calculer la probabilité d'obtenir la valeur an. L'ensemble des an forme le spectre de A.
Remarque: le premier postulat nie l'existence de variables cachées : Autrement dit, tant qu'on a pas mesuré le spin d'un proton, le proton "lui-même" ne "sait" pas quel est son spin. C'est la mesure qui lui donne (Cf. le cinquième postulat).
Les observables ont des propriétés particulières, par rapport aux opérateurs simples. Ils sont hermitiques ou hermitiens, l'ensemble de ces vecteurs propres forme une base complète de l'espace ε, ce qui n'est pas donné à tous les opérateurs linéaires.
Le premier postulat
Le deuxième postulat
Il stipule que toute grandeur physique est représentée par un opérateur agissant dans l'espace des états ε. On parle en général d'observable pour ce genre d'opérateur.Le troisième postulat
Le troisième postulat peut s'écrire ainsi : la mesure d'une grandeur physique représentée par l'observable A ne peut fournir que l'une des valeurs propres de A.