0 est un entier naturel (c'est-à-dire que l'ensemble des naturels n'est pas vide).
Tout entier naturel a a un successeur, noté a + 1.
Aucun entier naturel n'a 0 pour successeur (l'ensemble des naturels a un premier élément).
Deux entiers naturels ayant même successeur sont égaux.
Si une propriété se vérifie pour 0 ainsi que pour le successeur de tout entier naturel, alors elle s'applique à tous les entiers naturels (c'est le principe de récurence).
